9590

Kořen čísla — toto je číslo, které po odmocnění dá původní číslo. Pokud to aplikujeme na vzorec x^13 * x^3, pak musíme spojit mocniny stejných základů a tyto hodnoty sečíst. Výsledkem je x^(13+3), což se rovná x^16. Kořen výrazu x^13 * x^3 se tedy bude rovnat x^16.

Cvičení kořenový vzorec

Pro výpočet odmocniny cvičení x^13 * x^3 lze použít základní vlastnost mocniny, podle které při násobení dvou čísel se stejnými základy a různými exponenty vznikne nová mocnina se stejným základem a získá se součet exponentů.

Vzorec:

Kořen cvičení je x^a * x^b = x^(a+b).

Určení kořene cvičení

Chcete-li určit kořen cvičení, jako je x^1/3*x^3, musíte provést následující kroky:

1. Nejprve zjednodušte součin mocnin se stejnými základy: x^1/3*x^3 = x^(1/3 + 3).
2. Poté sečtěte exponenty: 1/3 + 3 = 10/3.
3. Dostaneme tedy odmocninu cvičení rovnou x^(10/3) nebo odmocninu x na mocninu 10/3.

Odmocnina tohoto cvičení je tedy x^(10/3) nebo odmocnina x na mocninu 10/3.

Výpočet kořene cvičení

Chcete-li najít kořen cvičení „x 1 3 x 3“, musíte do výrazu dosadit hodnoty proměnné x a provést všechny kroky v daném pořadí.

Máme tedy výraz „x^3 – 3x“. K nalezení kořene tohoto výrazu je nutné vyřešit rovnici „x^3 – 3x = 0“.

K tomu můžete použít různé metody řešení rovnic, například substituční metodu nebo metodu grafu. Po nalezení kořenů rovnice můžete určit jejich číselnou hodnotu.

Příklady výpočtů kořenů pro cvičení

Pro cvičení x 1 3 x 3:

Otázky a odpovědi:

Jak najít kořen cvičení x 1 3 x 3?

Chcete-li najít kořen rovnice x^1/3 * x^3, musíte sečíst mocniny x: 1/3 + 3 = 10/3. Kořen této rovnice je tedy x^(10/3).

Proč je výsledek odmocniny cvičení x 1 3 x 3 roven x^(10/3)?

Při násobení proměnných se stejnými základy a různými mocninami se mocniny sčítají. V tomto případě 1/3 + 3 = 10/3, takže kořen cvičení je x^(10/3).

Jaká je technika pro nalezení kořene cvičení s proměnnými s komplexními mocninami?

Chcete-li najít kořen cvičení s proměnnými s komplexními mocninami, přidejte mocniny proměnných se stejnými základy. To vám pomůže najít správný výsledek.

Můžete uvést příklady dalších cvičení s proměnlivými a komplexními stupni?

Nepochybně! Pokud například existuje rovnice x^1/2 * x^2, pak kořen této rovnice bude x^(5/2), protože 1/2 + 2 = 5/2. To ukazuje stejnou techniku, která se používá k nalezení kořene cvičení x^1/3 * x^3.

Jak správně interpretovat výsledek kořene cvičení x 1 3 x 3?

Když je výsledek odmocniny cvičení x 1/3 * x^3 x^(10/3), znamená to, že proměnná x je umocněna 10/3. Tento výsledek umožňuje pohodlnější práci s proměnnými při řešení rovnic a problémů, které vyžadují výpočty s exponenty.

Video:

Jak řešit zlomkové racionální rovnice? | Matematika

Soustavy rovnic. Analýza úkolů 6 a 21 z OGE. | Matematika